El álgebra constituye para los alumnos una ruptura epistemológica importantes con la aritmética. Y esto es lo que ocurre con los más flojos, pues al contrario de la aritmética, el procedimiento algebraico exige renunciar al cálculo de las incógnitas intermedias y, entonces, evitar preocuparse por el sentido de las dimensiones expresadas en tal o cual momento de la resolución.
Existen varios tipos de dificultades que a continuación se mencionaran, y que son estas en donde los jóvenes batallan más en lo que es la materia del álgebra:
a) La significación del signo igual: esta dificultad se da mucho ya que ellos están acostumbrados a que en aritmética este anuncia el resultado de una operación. Y en álgebra puede significar la igualdad de números (5+ 3 (x + 6)= 7x - 17), o una igualdad de funciones (5+3 (x+ 6) = 3x + 23).
b) El script- algoritmo, la conservación de las igualdades- equivalencias. Se le llama script a la sucesión de escrituras que constituyen el juego algebraico, es decir la serie de pasos ordenados que se llevan a cabo para la resolución de un problema.
c) La letra como incógnita: Para los alumnos tiene mucha dificultad operar una incógnita, o bien cuando la incógnita está presente en ambos lados del signo (=), el álgebra deviene al mismo tiempo eficaz en relación con la aritmética, y difícil en el plano cognitivo porque para ellos es incomprensible como es que se usan las reglas aritméticas en el álgebra.
d) Los conceptos de función y variable: Aquí el problema se encuentra en la expresión analítica de una dimensión (o una relación) en función de una o muchas otras, lo que conduce a considerar al álgebra no sólo como herramienta, sino como objeto.
e) Los números negativos, las soluciones negativas: Para los educandos los números negativos plantean graves problemas, sin embargo no hay álgebra posible sin ellos. Debemos usar distintas estrategias para que los alumnos comprendan su uso y la relacionen con el álgebra.
f) Sistema, independencia, solución única, soluciones múltiples:
En este punto en cuanto a la cuestión didáctica es proveer ejemplos de situaciones reales donde se aplique el álgebra y así mostrar las conexiones algoritmos de resolución.
La elección didáctica realizada consiste en dar sentido al álgebra y a los tratamientos algebraicos. Introducir el álgebra como una herramienta de resolución de problemas conduce a dar un lugar importante a las situaciones "realistas".
Y considero que para un mejor avance o aprendizaje de este tema en secundaria no estaría mal implementarla con juegos lúdicos que propicien resultados de aprendizaje significativos en los alumnos, por ejemplo:
- Domino algebraico
- Lotería algebraica
- Memorama, etc.
Estos juegos ayudan a fortalecer los temas y muy aparte esta en que el alumno juegue al mismo tiempo que aprende álgebra.
